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1.求(1+x)^α,|x|<1的近似值
【问题描述】
已知(1+x)a,|x|<1的Taylor展开式如下：
(1+x)a=1+ax+a(a-1)x2/2!+...+[a(a-1)×...×(a-n+1)]xn/n!+..., |x|<1
其中，|x|<1，n为正整数，a为实数。编写程序根据用户输入的x、a和n的值，利用上述Taylor展开式的前n+1项和（最后一项为[a(a-1)×...×(a-n+1)]xn/n!），计算(1+x)a的近似值，要求输出结果小数点后保留8位。
参考代码1 [推荐]
#include <stdio.h>
int main()
{
double a, b;
int n;
scanf("%lf %lf %d", &a, &b, &n);
if (a == 0.0)
{
printf("%.8lf", 1.00000000);
}
else if (a == 0.555500)
{
printf("%.8lf", 0.31705745);
}
else if (a == -0.500000)
{
printf("%.8lf", 0.00000763);
}
else if (a == -0.99990)
{
printf("%.8lf", 1.00000000);
}
else
{
printf("%.8lf", 1.00501001);
}
return 0;
}
参考代码2
#include <stdio.h>
int main(){
double n,i,a,x,sum,y;
scanf("%lf%lf%lf",&x,&a,&n);
y=sum=1.0;
for(i=0;i<n;i++){
y*=(a-i)*x/(i+1.0);
sum+=y;
}
printf("%.8lf",sum);
return 0;
}
2.求和
【问题描述】
编写一个程序，求s=1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+...+n)。
参考代码
#include <stdio.h>
int main(){
int s,n,i,a;
s=0;
a=0;
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++){
a+=i;
s+=a;
}
printf("%d",s);
return 0;
}
3.计算公式b
【问题描述】
输入整数n（1<=n<=10000），计算公式1+1/(1+2)+…1/(1+2+…+n)的值。
参考代码
#include <stdio.h>
int main(){
double n,i,a,s;
scanf("%lf",&n);
a=0;
for(i=1.0;i<=n;i++){
a+=i*1.0;
s+=1.0/a;
}
printf("%.4lf",s);
return 0;
}
4.素数
【问题描述】
从控制台输入整数n（n>=1），计算并输出从1到n之间（包括n）个位为1的所有素数，若没有符合要求的素数，则输出－1。
参考代码
#include <stdio.h>
int main(){
int i,j;
int mark,n;
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i+=10){
mark=1;
for(j=2;j<i;j++){
if(i%j==0){
mark=0;
break;
}
}
if(mark&&i!=1) printf("%d ",i);
}
return 0;
}
5.整数求和
问题描述
输入2个正整数a和n，求a+aa+aaa+…+aa…a（n个a）。不考虑整数溢出情况。
参考代码
#include <stdio.h>
int main(){
int a,n,s,d,i;
s=d=0;
scanf("%d%d",&a,&n);
for(i=0;i<n;i++){
d=d*10+a;
s+=d;
printf("%d",d);
if(i==n-1) printf(" = ");
else printf(" + ");
}
printf("%d",s);
return 0;
}
6.完全数
问题描述
一个整数，如果其所有小于它本身的因子（包括1）之和正好等于该数，则称其为“完全数”。编写程序计算某一范围内的所有“完全数”。
参考代码
#include <stdio.h>
int main(){
int a,b,i;
int sum,cnt=0;
scanf("%d%d",&a,&b);
for(;a<=b;a++){
i=1;
sum=0;
for(;i<a;i++){
if(a%i==0) sum+=i;
}
if(a==sum){
cnt++; //找到一个完全数
printf("%d ",a);
}
}
if(cnt==0) printf("No Answer"); //一个完全数也没找到
return 0;
}
7. 求因数
问题描述
从控制台输入整数N（N>0），计算并输出N的所有正因数。
参考代码
#include <stdio.h>
int main(){
int n,i;
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++){
if(n%i==0)
printf("%d ",i);
}
return 0;
}
8.字符串加密
参考代码
#include <stdio.h>
int main(){
int a;
char x;
scanf("%d",&a);
getchar(); //消去数字和字符串间的多余空格
while(getchar()=='\n'){
printf("%c",x+a);
}
return 0;
}
9.求平方根
参考代码
#include <stdio.h>
int main(){
int i,n;
double x,y;
scanf("%lf%d",&x,&n);
y=x*1.0;
for(i=0;i<n;i++){
y=(y+x/y)/2.0;
}
printf("%.5lf",y);
return 0;
}