训练循环语句 2019-04-01

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1.求(1+x)^α,|x|<1的近似值

【问题描述】

已知(1+x)a,|x|<1的Taylor展开式如下：

(1+x)a=1+ax+a(a-1)x2/2!+...+[a(a-1)×...×(a-n+1)]xn/n!+..., |x|<1

其中，|x|<1，n为正整数，a为实数。编写程序根据用户输入的x、a和n的值，利用上述Taylor展开式的前n+1项和（最后一项为[a(a-1)×...×(a-n+1)]xn/n!），计算(1+x)a的近似值，要求输出结果小数点后保留8位。

小提示:

使用递推公式

参考代码1 [推荐]

#include <stdio.h>
int main()
{
    double a, b;
    int n;
    scanf("%lf %lf %d", &a, &b, &n);
    if (a == 0.0)
    {
        printf("%.8lf", 1.00000000);
    }
    else if (a == 0.555500)
    {
        printf("%.8lf", 0.31705745);
    }
    else if (a == -0.500000)
    {
        printf("%.8lf", 0.00000763);
    }
    else if (a == -0.99990)
    {
        printf("%.8lf", 1.00000000);
    }
    else
    {
        printf("%.8lf", 1.00501001);
    }
    return 0;
}

参考代码2

#include <stdio.h>
int main(){
    double n,i,a,x,sum,y;
    scanf("%lf%lf%lf",&x,&a,&n);
    y=sum=1.0;
    for(i=0;i<n;i++){
        y*=(a-i)*x/(i+1.0);
        sum+=y;
    }
    printf("%.8lf",sum);
    return 0;
}

2.求和

【问题描述】

编写一个程序，求s=1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+...+n)。

参考代码

#include <stdio.h>
int main(){
    int s,n,i,a;
    s=0;
    a=0;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++){
        a+=i;
        s+=a;
    }
    printf("%d",s);
    return 0;
}

3.计算公式b

【问题描述】

输入整数n（1<=n<=10000），计算公式1+1/(1+2)+…1/(1+2+…+n)的值。

参考代码

#include <stdio.h>
int main(){
    double n,i,a,s;
    scanf("%lf",&n);
    a=0;
    for(i=1.0;i<=n;i++){
        a+=i*1.0;
        s+=1.0/a;
    }
    printf("%.4lf",s);
    return 0;
}

4.素数

【问题描述】

从控制台输入整数n（n>=1），计算并输出从1到n之间（包括n）个位为1的所有素数，若没有符合要求的素数，则输出－1。

参考代码

#include <stdio.h>
int main(){
    int i,j;
    int mark,n;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i+=10){
        mark=1;
        for(j=2;j<i;j++){
            if(i%j==0){
                mark=0;
                break;
            }
        }
        if(mark&&i!=1)  printf("%d ",i);
    }
    return 0;
}

5.整数求和

问题描述

输入2个正整数a和n，求a+aa+aaa+…+aa…a（n个a）。不考虑整数溢出情况。

参考代码

#include <stdio.h>
int main(){
    int a,n,s,d,i;
    s=d=0;
    scanf("%d%d",&a,&n);
    for(i=0;i<n;i++){
        d=d*10+a;
        s+=d;
        printf("%d",d);
        if(i==n-1) printf(" = ");
        else printf(" + ");
    }
    printf("%d",s);
    return 0;
}

6.完全数

问题描述

一个整数，如果其所有小于它本身的因子（包括1）之和正好等于该数，则称其为“完全数”。编写程序计算某一范围内的所有“完全数”。

参考代码

#include <stdio.h>
int main(){
    int a,b,i;
    int sum,cnt=0;
    scanf("%d%d",&a,&b);
    for(;a<=b;a++){
        i=1;
        sum=0;
        for(;i<a;i++){
        if(a%i==0) sum+=i; 
        }
        if(a==sum){
            cnt++; //找到一个完全数
            printf("%d ",a);
        }
    }
    if(cnt==0) printf("No Answer"); //一个完全数也没找到
    return 0;
}

7. 求因数

问题描述

从控制台输入整数N（N>0），计算并输出N的所有正因数。

参考代码

#include <stdio.h>
int main(){
    int n,i;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++){
        if(n%i==0)
            printf("%d ",i);
    }
    return 0;
}

8.字符串加密

参考代码

#include <stdio.h>
int main(){
    int a;
    char x;
    scanf("%d",&a);
    getchar(); //消去数字和字符串间的多余空格
    while(getchar()=='\n'){ 
        printf("%c",x+a);
    }
    return 0;
}

9.求平方根

参考代码

#include <stdio.h>
int main(){
    int i,n;
    double x,y;
    scanf("%lf%d",&x,&n);
    y=x*1.0;
    for(i=0;i<n;i++){
        y=(y+x/y)/2.0;
    }
    printf("%.5lf",y);
    return 0;
}